USE SEMPRE AS UNIDADES NO SISTEMA SI (Internacional, MKS).
Dois moles de um gás ideal com
se-expande adiabaticamente a partir da pressão inicial de
e volume
para um volume final de
. O processo ocorre muito lento.
Quais são as temperaturas inicial e final do gás?
Dois moles de um gás ideal com
Quais são as temperaturas inicial e final do gás?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos 2 mols de um gás ideal, com γ = Cp/Cv = 1,40, que se expande adiabaticamente (ou seja, sem troca de calor) de P₁ = 5,00×10^5 Pa e V₁ = 12,0×10⁻³ m³ até V₂ = 30,0×10⁻³ m³. Precisamos descobrir as temperaturas inicial (T₁) e final (T₂).
Conteúdo: gás ideal e processo adiabático reversível.
O que vamos usar:
Conteúdo: gás ideal e processo adiabático reversível.
O que vamos usar:
- Equação de estado do gás ideal:
. - Relação adiabática (isentrópica):
.
Passo 2
Primeiro, achamos a temperatura inicial T₁ com o gás ideal. A fórmula é
Logo,
Substituindo os valores (e lembrando que
):
Passo 3
Agora, como é processo adiabático reversível, sabemos que
Isso quer dizer que
Desse modo, isolamos T₂:
Substituindo
,
e
:
Resposta
Temperatura inicial
e temperatura final
.