USE SEMPRE AS UNIDADES NO SISTEMA SI (Internacional, MKS).
Dois moles de um gás ideal com
se-expande adiabaticamente a partir da pressão inicial de
e volume
para um volume final de
. O processo ocorre muito lento.
Qual é a pressão final do gás?
Dois moles de um gás ideal com
Qual é a pressão final do gás?
Passo 1
Beleza, a questão é a seguinte: temos 2 mol de um gás ideal com γ = Cp/Cv = 1,40 que se expande adiabaticamente (ou seja, sem trocar calor) de P₁ = 5,00×10⁵ Pa e V₁ = 12,0×10⁻³ m³ até V₂ = 30,0×10⁻³ m³. O que pedem? A pressão final P₂. Para resolver, vamos usar a lei do processo adiabático reversível em gases ideais:
Passo 2
Teoria na prática:
– Num processo adiabático reversível, não entra nem sai calor (Q = 0).
– A primeira lei da termodinâmica vira ΔU = W, mas a forma mais usada aqui é a relação
– Num processo adiabático reversível, não entra nem sai calor (Q = 0).
– A primeira lei da termodinâmica vira ΔU = W, mas a forma mais usada aqui é a relação
Isso sai da combinação das equações de estado do gás ideal e da condição Q = 0. Então a gente sabe que o produto
não muda.
Passo 3
Isolando P₂ na equação:
Agora é só botar os valores:
P₁ = 5,00×10⁵ Pa
V₁ = 12,0×10⁻³ m³
V₂ = 30,0×10⁻³ m³
γ = 1,40
P₁ = 5,00×10⁵ Pa
V₁ = 12,0×10⁻³ m³
V₂ = 30,0×10⁻³ m³
γ = 1,40
Passo 4
Calculemos o fator
:
Então
Resposta
A pressão final do gás é aproximadamente
.