Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
Usaremos a expansão binomial (Tabela 1) para
válida para
.
Passo 2
Reescrevendo
de forma adequada para aplicar o binômio, temos
Passo 3
Pela fórmula da série binomial com
e
obtemos
Passo 4
Multiplicando por
, deduzimos a série geral
Passo 5
Calculando os primeiros coeficientes:
Logo os primeiros termos são