Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
O conteúdo usado será a expansão de Maclaurin de
sen x .
Passo 2
Da Tabela de séries de Maclaurin, sabemos que
Passo 3
Vamos computar o numerador
x-sen x :
Passo 4
Dividindo por
x^3 (para
xneq0 ), obtemos
E vemos que, no limite
xto0 , isso tende a
tfrac16 , compatível com
f(0)=tfrac16 .