Use uma série de potências para calcular, com precisão de quatro casas decimais, o valor da quantidade dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando série de potências, ou seja, usar a expansão em série de
e obter quatro casas decimais.
Passo 2
Note que
está perto de
. Podemos escrever
Passo 3
Usamos a expansão binomial geral para expoente fraço:
Vamos considerar até o termo em
para garantir precisão.
Passo 4
Calculamos termo a termo para
:
Somando:
Passo 5
Como
, multiplicamos por 5:
Resposta
5.0658