Use séries para avaliar as integrais e limites baixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando séries de Taylor (Maclaurin) em torno de
. Vamos expandir
e
até termos suficientes para identificar os termos de menor ordem não nulos.
Passo 2
Expandimos as funções conhecidas em torno de
:
Passo 3
Do primeiro, o numerador fica
Passo 4
Do segundo, o denominador é
Passo 5
Agora dividimos e simplificamos o fator comum
:
Como
, os termos em
e superiores desaparecem, restando