Use somas de séries geométricas para escrever os seguintes números como uma razão de números inteiros.
Passo 1
Vamos transformar o decimal periódico 0,\overline{2} em fração usando soma de série geométrica.
Passo 2
Seja
. Podemos reescrever como soma infinita:
Passo 3
Passo 4
Essa é uma série geométrica com primeiro termo
e razão
.
Passo 5
Pela fórmula da soma de uma série geométrica infinita,
Passo 6
Passo 7
Substituindo os valores de
e
,