Use a substituição indicada para reescrever a integral em termos de u. Não calcule a integral.
\int \operatorname{sen}^{2} x \cos x d x ; u=\operatorname{sen} x

Passo 1

O enunciado pede para reescrever, sem calcular, a integral
\int \sin^{2}x\;\cos x\;dx
usando a substituição u=\sin x. O conteúdo aqui é mudança de variável em integrais indefinidas, onde vamos precisar relacionar du a dx.

Passo 2

Como u=\sin x, derivando ambos os lados em relação a x temos
du = \cos x \,dx.
Além disso, \sin^{2}x = u^{2}. Substituindo na integral original obtemos
\int \sin^{2}x\;\cos x\;dx = \int u^{2}\;du.

Resposta

\displaystyle \int u^{2}\,du

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