Use a tabela da transformada de Laplace para mostrar que:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de t^{1/2} + t^{–1/2}. O conteúdo é: transformada de Laplace de potências t^α, usando a tabela que diz que
. Vamos usar isso.
Passo 2
Aplicamos a fórmula para
. Aqui
, logo
Como
Passo 3
Agora para
, temos
, ainda válido pois
:
E
Passo 4
Somando as duas partes:
Para simplificar, colocamos em denominador comum
Portanto, o resultado correto é