Em cada item, determine o gradiente da função
no ponto
. Sugestão. Use o exercício anterior.
(e)
.
(e)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o gradiente de f(x,y)=sen(xy) no ponto P=(1,0). Esse é um problema de cálculo de derivadas parciais, pois o gradiente é o vetor formado por (∂f/∂x, ∂f/∂y). Vamos usar regra da cadeia, já que f é uma composição sen(·) com o produto xy.
Passo 2
Para achar as derivadas parciais, aplicamos regra da cadeia em f(x,y)=sen(u) com u=xy. Assim temos