Use as técnicas abordadas em sala de aula para determinar as soluções das seguintes equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária de primeira ordem
Esse tipo de equação é linear e bem simples, pois não depende de
próprio, apenas da derivada de
e de uma constante. Vamos usar a técnica de integração direta.
Passo 2
Reescrevendo a equação de modo a deixar a derivada isolada, temos:
Aqui identificamos que
é uma constante em relação a
.
Passo 3
Para encontrar
, integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 4
Sabendo que
e que
, onde
é a constante de integração, chegamos a:
Resposta
y(x) = -\log(101),x + C