Use as técnicas abordadas em sala de aula para determinar as soluções das seguintes equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
.
Passo 1
A questão pede para resolver a EDO de primeira ordem
. O assunto é EDO linear de 1ª ordem e vamos usar o método do fator integrante para resolver.
Passo 2
Primeiro, divido tudo por
(assumindo
) para deixar na forma padrão
:
Passo 3
Agora, calculo o fator integrante
. Aqui
, logo:
Passo 4
Multiplico a equação padrão por
. O lado esquerdo vira derivada de
:
Passo 5
Integro ambos os lados em relação a
:
Usando integração por partes em
, obtenho
. Então:
Passo 6
Finalmente isolo
: