Use o teorema do anulamento para determinar os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o teorema do anulamento, que diz: se uma função
é limitada (ou seja, existe
tal que
perto do ponto) e outra função
tende a zero, então
.
Passo 2
Observamos que
é limitada, pois para todo
vale
Multiplicando essa desigualdade por
, obtemos
Passo 3
Sabemos que
e também
Passo 4
Pelo teorema do sanduíche (ou do anulamento), como
e as duas funções extremas tendem a zero, concluímos que
e as duas funções extremas tendem a zero, concluímos que