Use o teorema do anulamento para determinar os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando o teorema do anulamento (squeeze theorem). A ideia é cercar a função por duas outras que convergem para o mesmo valor em
.
Passo 2
Começamos lembrando que, para todo real
, vale
Em particular, tomando
, temos
Passo 3
Multiplicando essa desigualdade por
, obtemos
Passo 4
Calculamos os limites das funções que cercam nossa expressão:
Pelo teorema do anulamento, a função intermediária também tende a
.