Use o teorema do anulamento para determinar os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite \r
, \r
utilizando o teorema do anulamento (squeeze theorem) para tratar a parte . Vamos também usar a propriedade de limites para soma de funções.
utilizando o teorema do anulamento (squeeze theorem) para tratar a parte
Passo 2
Decompondo a expressão em duas parcelas, temos \r
Passo 3
Para
, aplicamos o teorema do anulamento. Como \r
divide-se tudo por
, obtendo \r
Como \r
e
, \r
segue pelo squeeze que \r
segue pelo squeeze que \r
Passo 4
A segunda parcela é \r
pois potências positivas crescem sem limite quando
.
Passo 5
Pela propriedade de que o limite da soma é a soma dos limites (admitindo infinitos), \r