Use o teorema do anulamento para determinar os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Usaremos o Teorema do Anulamento (ou Squeeze Theorem), que afirma que se tivermos funções
e
, então
.
Passo 2
Sabemos que a função seno é sempre limitada entre
e
, ou seja, para todo
:
Passo 3
Como para
temos
, podemos dividir a desigualdade inteira por
sem inverter sinais:
Passo 4
Agora observamos os limites das extremidades quando
:
Pelo Teorema do Anulamento, a função no meio também tende a
.