Use o Teorema do confronto para calcular os limites
, sabendo que
para todo
real
Passo 1
O enunciado pede calcular
, sabendo que
para todo
. O conteúdo a usar é o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem), que exige colocar
entre duas funções cujos limites em
sejam iguais.
Passo 2
Reescrevemos a desigualdade em forma de dupla desigualdade:
Passo 3
Observamos que
.
Logo
e
.
Logo
e
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, como
e ambos os limites das extremidades valem , temos
e ambos os limites das extremidades valem
Passo 5
Daí segue que
.