Use o teorema do confronto para estabelecer
para o qual
para todo
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos achar
sabendo que, para todo , vale
.
O conteúdo a usar é o Teorema do Confronto, que permite concluir o limite de uma função que está “espremida” entre duas outras.
sabendo que, para todo
O conteúdo a usar é o Teorema do Confronto, que permite concluir o limite de uma função que está “espremida” entre duas outras.
Passo 2
A desigualdade
equivale a
Somando 1 em todos os membros, obtemos
Passo 3
Calculamos os limites das funções que servem de “casca” para
:
e
.
e
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, como
e ambas as funções-limite tendem a
quando
, segue que