Exercício 3. Calcule as integrais duplas abaixo.
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
em que
O conteúdo aqui é mudança para coordenadas polares, pois a região é um setor anelar, e a função envolve
.
Passo 2
Descrevemos
em coordenadas polares
. As condições
viram
e
significa
Passo 3
Em coordenadas polares, sempre que
(aqui
), tem-se
Passo 4
O elemento de área é
. Portanto a integral passa a ser
Passo 5
Primeiro integramos em
:
Passo 6
Agora integramos em
: