Use o Teorema de D’Alembert para determinar de
divide
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema de D’Alembert (ou Teorema do Resto) para verificar se o polinômio
é divisível pelo divisor
. Segundo esse teorema, ao dividir
por
, o resto é
. Se
, então
divide
.
Passo 2
Precisamos, então, encontrar a raiz do divisor: resolvendo
, obtemos
. Assim, vamos avaliar
.
Calculamos diretamente:
Calculamos
Passo 3
Como o resto da divisão é zero, concluímos que há divisibilidade.
Resposta
Sim. Como
, pelo Teorema de D’Alembert,
divide
.