Use o Teorema de D’Alembert para determinar de
divide
.
Passo 1
A questão pede para verificar se d(x) = x + 2 divide f(x) = 4x^{3} + 9x^{2} - 3x - 10 usando o Teorema de D’Alembert (Teorema do Resto). Vamos precisar identificar a raiz de d(x) e avaliar f nessa raiz.
Passo 2
Primeiro, achamos a raiz r de d(x) resolvendo x + 2 = 0. Assim, r = -2.
Passo 3
Pelo Teorema de D’Alembert, d(x) divide f(x) se e somente se f® = 0. Então calculamos f(-2):
Passo 4
Calculando f(-2):
Como f(-2) = 0, concluímos que d(x) divide f(x).
Resposta
d(x) = x + 2 é divisor de f(x), pois f(-2) = 0.