Use o Teorema de D’Alembert para determinar de
divide
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema de D’Alembert (Teorema do Resto) para verificar se o polinômio
divide o polinômio
. Para isso, precisamos calcular o valor de
e checar se o resto é zero.
Passo 2
Pelo Teorema do Resto, o resto da divisão de
por
é dado por
. Vamos substituir:\
Calculando cada termo:
Logo:
Passo 3
Como o resto
é zero, concluímos que
divide
exatamente.
Resposta
Sim. O polinômio
divide
, pois
.