Use o Teorema de D’Alembert para determinar de
divide
.
Passo 1
O enunciado pede pra usar o Teorema de D’Alembert (ou Teorema do Resto) pra saber se d(x)=x−1 é fator de f(x)=x3−x2+x−1. A ideia é: para d(x)=x−a, d divide f se e só se f(a)=0.
Passo 2
Aqui temos a=1, então calculamos f(1):
Passo 3
Vamos emcolar a conta: f(1)=13−12+1−1 e isso dá 1−1+1−1=0.
Passo 4
Como o resto é zero (f(1)=0), concluímos que x−1 efetivamente divide f(x).
Resposta
Sim. d(x)=x−1 é fator de f(x), pois f(1)=0.