Use o Teorema do resto para encontrar o valor do resto da divisão de f(x) por x-a.
f(x)=2 x^3-3 x^2+4 x-7 ; a=2

Passo 1

A questão pede o resto da divisão do polinômio f(x)=2x^3-3x^2+4x-7 por x-a com a=2. Aqui o conteúdo é o Teorema do Resto, que diz que o resto dessa divisão é simplesmente f(a).

Passo 2

Pelo Teorema do Resto, o resto de dividir f(x) por x-2 é dado por f(2).

Passo 3

Substituímos x=2 em f(x):
f(2)=2cdot(2)^3-3cdot(2)^2+4cdot2-7
Calculando cada termo temos:
2cdot8 - 3cdot4 + 8 - 7 = 16 - 12 + 8 - 7

Passo 4

Somando os valores obtemos:
16 - 12 + 8 - 7 = 5
Portanto, o resto da divisão é 5.

Resposta

5

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