Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície
, ou seja, calcule o fluxo de
através de S .
é o elípsoide
Passo 1
O enunciado pede para calcular o fluxo de
através do elipsoide
. Vamos usar o Teorema da Divergência, que relaciona o fluxo pela superfície fechada ao integral triplo da divergência no volume interno.
Passo 2
O Teorema da Divergência diz:
Passo 3
Começamos calculando a divergência de
:
Passo 4
Somando esses termos, obtemos:
Passo 5
Como
em todo o volume do elipsoide, o fluxo é o integral triplo de zero.
Passo 6
Portanto:
Resposta
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