Use o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo principal aqui é a derivação de uma integral em que o limite inferior é a variável
e o limite superior é constante.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo, combinado com a regra da cadeia, diz o seguinte:
Se
Se
então
Passo 3
Aqui temos
e o nosso limite inferior é
com
. Logo,
Resposta
-\cos\bigl(x^{2}\bigr)