Use o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada das seguintes funções:
b) integral1^x ln (t) d t

Passo 1

Nesse exercício, queremos encontrar a derivada da função definida por
F(x)=integral1^xln(t),dt
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga integrais e derivadas, e vamos usá-lo para resolver.

Passo 2

O Teorema Fundamental do Cálculo diz que se
G(x)=integrala^xf(t),dt
então
G'(x)=f(x)

Passo 3

No nosso caso temos f(t)=\ln(t), portanto
F'(x)=ln(x)

Resposta

ln(x)

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