Use o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada das seguintes funções:
f) integrale^x^2^0 cos ^2(t) d t

Passo 1

O exercício pede a derivada da função definida por uma integral com limite inferior dependente de x e limite superior constante. O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo juntamente com a regra de Leibniz para derivar integrais com limites variáveis.

Passo 2

Segundo a regra de Leibniz, se temos F(x)=integralu(x)^v(x) f(t),dt, então
F'(x)=fl(v(x)r),v'(x)-fl(u(x)r),u'(x)

Passo 3

No nosso caso, F(x)=integrale^x^2^0cos^2(t),dt. Aqui temos

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