Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral dada.
Passo 1
A gente tem a integral de 1 a 4 de
com respeito a
. O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo: a gente precisa achar uma antiderivada de
e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Para achar a antiderivada, lembramos que
. Então temos as duas partes:
e
.
Logo, uma antiderivada é
Logo, uma antiderivada é
Passo 3
Agora aplicamos nos limites de 1 a 4. Primeiro calculamos
e
e
Passo 4
Pela regra do Teorema Fundamental do Cálculo,