Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique porque ela não existe.
.
Passo 1
Vamos calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Esse problema está na área de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar a antiderivada de
e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada é uma função que, ao ser derivada, nos dá a função original. Para funções da forma
, onde
, a antiderivada é
.
Passo 3
Aplicando essa regra, temos:
Portanto, a antiderivada de
é
.
Passo 4
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que
, onde
é a antiderivada de
.
Passo 5
Usando a antiderivada encontrada, calculamos:
Passo 6
Subtraindo esses valores:
Resposta
A integral
é igual a
.