Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as integrais definidas de funções polinomiais usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que se f é contínua em [a,b] e F é uma primitiva de f, então
Passo 2
Para a parte (a), a função é f(x)=x^7+3x. Vamos achar uma primitiva F(x) integrando termo a termo:
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental na parte (a), calculamos
Passo 4
Para a parte (b), a função é g(x)=x^6. A primitiva H(x) é dada por
Passo 5
Avaliando de -1 a 4, temos
portanto
Resposta
(a)
; (b)
.