Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
e)
e)
Passo 1
A integral que vamos resolver é
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo, e para isso vamos precisar verificar a continuidade da função e encontrar uma antiderivada de
.
Passo 2
A função
é contínua em
porque para todo
a expressão
está bem definida e sem descontinuidades. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se
é uma antiderivada de
, então
Passo 3
Usando a regra de potência para encontrar a antiderivada: se
, então
Aqui
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo: