Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema Fundamental do Cálculo e calcular a integral
. O conteúdo envolve antiderivadas de potências e a aplicação do Teorema Fundamental, que diz que se
é contínua em
e
, então
.
Passo 2
Primeiro, note que
é contínua em todo
, em particular em
. Isso garante que exista uma antiderivada
e que possamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 3
Para encontrar
, usamos a regra de potência: se
, então
. Aqui
, logo
. Assim,
Passo 4
Agora aplicamos o Teorema Fundamental:
.