Use o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada das seguintes funções:
h)
h)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo parte 2 junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo, se
, então
Aqui temos
,
e
.
Passo 3
Calculamos as derivadas dos limites:
Passo 4
Substituindo na fórmula do passo 2:
ou seja
Passo 5
Para simplificar, observe que
e
. Então:
que resulta em
Resposta
h’(x)=3x{7/2}\cos(x3)-\tfrac{1}{2}x^{-1/4}\cos(\sqrt{x})