Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
$ \int_{-1}^{4} (x^2 + 3x),dx $
usando o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se
é uma antiderivada de
então
Para resolver vamos precisar achar uma antiderivada de
e depois avaliá-la em
e
.
Passo 2
Para encontrar uma antiderivada de
integramos termo a termo.
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos:
Agora calculamos cada termo:
Portanto:
Resposta
$ \frac{409}{6} $