Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
m) integral0^1 e^v+1 d v

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral0^1 e^v+1,dv usando o Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais e uso de antiderivadas.

Passo 2

Observamos que e^v+1=ecdot e^v. Como e é constante, podemos escrever
integral e^v+1,dv = eintegral e^v,dv

Passo 3

Sabemos que uma antiderivada de e^v é e^v. Portanto,
integral e^v+1,dv = e,e^v = e^v+1 + C

Passo 4

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos de 0 a 1:
integral0^1 e^v+1,dv = e^1+1 - e^0+1

Resposta

e^2 - e

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