Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
i)
i)
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é o Teorema Fundamental do Cálculo e antiderivadas de polinômios. Vamos usar que se
é antiderivada de
, então
.
Passo 2
Expandindo o integrando:
. Isso facilita aplicar a regra de potência para integrar cada termo.
Passo 3
Cálculo da antiderivada. Para
,
. Para
,
. Assim, uma antiderivada de
é
.
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
.