Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular as seguintes integrais ou explique porque elas não existem:
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo envolvido é encontrar primitivas de funções exponenciais e aplicar a relação que diz que
, onde
é uma primitiva de
.
Passo 2
Para encontrar a primitiva de
, note que a derivada de
é 1. Portanto, ao integrar uma exponencial cuja base é
e cujo expoente é uma função linear de derivada 1, a própria exponencial serve como primitiva. Assim,
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando a primitiva
nos limites de 0 a 1:
Resposta
e^{2} - e