Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
C é o quadrado com vértices ( ± 1, ± 1).

Passo 1

O enunciado pede para usar o Teorema de Green e calcular a integral de linha
\oint_{C}P(x,y)\,\mathrm{d}x + Q(x,y)\,\mathrm{d}y
ao longo da curva C, que é o quadrado com vértices em (\pm1,\pm1) e orientação positiva.

Passo 2

Para aplicar o Teorema de Green, precisamos saber explicitamente as funções P(x,y) e Q(x,y). Sem esses dados não é possível reformular a integral de linha como a integral dupla de \frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y} sobre a região interior de C.

Resposta

Não há como resolver a integral, pois o enunciado não especifica as funções P e Q.

Exercícios relacionados