Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
C é a curva x^{4}+y^{4}=1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\displaystyle \oint_{C}P(x,y)\,\mathrm{d}x + Q(x,y)\,\mathrm{d}y
onde C é a curva dada por x^{4}+y^{4}=1 com orientação positiva, usando o Teorema de Green. Para aplicar o Teorema de Green, precisamos conhecer explicitamente as funções P(x,y) e Q(x,y).

Passo 2

Como o enunciado não fornece as expressões de P(x,y) e Q(x,y), não há informação suficiente para montar a integral dupla
\displaystyle \iint_{D}\bigl(\tfrac{\partial Q}{\partial x}-\tfrac{\partial P}{\partial y}\bigr)\,\mathrm{d}A
sobre a região D limitada por C. Sem essas funções, não podemos prosseguir com o cálculo.

Resposta

Não é possível resolver a integral de linha sem a especificação de P(x,y) e Q(x,y).

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