Use o teorema de Green e o resultado do item anterior para calcular a área do quadrilátero com vértices
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área do quadrilátero com vértices
usando o Teorema de Green e o resultado anterior, que nos dá a fórmula da área em termos de integral de linha. Vamos usar o fato de que, para uma região plana limitada por uma curva fechada
orientada positivamente, vale
Passo 2
Para aplicar essa fórmula de forma prática ao polígono, escolhemos percorrer os vértices na ordem anti-horária:
.
Com isso, podemos usar a forma discreta do resultado anterior, que diz:
Com isso, podemos usar a forma discreta do resultado anterior, que diz:
onde
Passo 3
Agora montamos as somas:
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Resposta
5