Use o Teorema de Laplace para calcular os determinantes das seguintes matrizes: A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 6 & -9 \\\\ 0 & 0 & -2 \\\\ -2 & 1 & 5\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
usando o Teorema de Laplace (expansão por cofatores), que diz
\det A = \sum_{j=1}^{n} (-1)^{i+j} a_{ij} M_{ij},
onde M_{ij} é o menor de a_{ij}.
Passo 2
Para simplificar, expandimos ao longo da segunda linha de A, que é [0,0,-2]. Nesse caso, só o elemento a_{23}=-2 contribui, pois os outros são zero. Assim,
\det A = (-1)^{2+3}\,a_{23}\,M_{23}.
Passo 3
Calculamos o menor M_{23} eliminando a 2ª linha e a 3ª coluna de A: