Use o Teorema de Laplace para calcular os determinantes das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
para
Usaremos o Teorema de Laplace (expansão por cofatores), que diz
onde
é o menor obtido de
excluindo a linha
e a coluna
.
Passo 2
Observamos que a terceira linha de
é
, com dois zeros, o que simplifica a expansão. Logo
Como
, só sobram os termos com
e
:
Passo 3
Calculamos
, que exclui a 3ª linha e a 2ª coluna de
:
Seu determinante é
Passo 4
Agora
, excluindo a 3ª linha e a 3ª coluna:
Seu determinante é
Passo 5
Substituindo em
, com
e
: