Use o teorema do Sanduíche para provar os seguintes limites
Passo 1
Estamos querendo calcular
, onde
O conteúdo envolve o Teorema do Sanduíche e estimativas de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, lembramos que para todo
, vale
. Isso nos dá uma desigualdade inicial:
Passo 3
Agora precisamos estimar
por algo que tenda a zero. Vamos separar em dois termos:
Passo 4
Note que
e
Portanto
Passo 5
Como
(x,y)to(0,0) implica
x^2/3+y^2/2to0 , concluímos por Sanduíche que
f(x,y)to0
e, logo, .
e, logo,
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