Use o teorema de Stoke para calcular . Em cada caso é orientada no sentido anti-horário visto desde cima da interseção do plano e o cilindro
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde e é a curva de interseção do plano com o cilindro , orientada no sentido anti-horário vista de cima (eixo positivo).
Para isso vamos usar o Teorema de Stokes:
onde é a parte do plano limitada por .
Passo 2
Calcular o rotacional de . Usando a definição em determinante,
Passo 3
Parametrizamos a superfície S pelo disco D em (x,y) com x^2+y^2<=9 através de