Use o
Teorema da Translação para encontrar
f(t) ou
F(s) conforme o caso.
mathscrL[t U(t-2)]
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
;t,U(t-2) usando o 2
^o Teorema da Translação (ou Teorema do Deslocamento no Tempo), que diz:
onde
F(s)=mathscrL[f(t)](s) .
Passo 2
Para aplicar o teorema, escrevemos
Passo 3
- Para
: é da forma(t-2),U(t-2) comf(t-2),U(t-2) . Sabemos quef(tau)=tau
Logo,
- Para
: é um múltiplo da função degrau deslocada. Já que2,U(t-2)
temos
Passo 4
Somando as duas partes:
Podemos também colocar em forma única: