Use o
Teorema da Translação para encontrar
f(t) ou
F(s) conforme o caso.
mathscrL[(3 t+1) U(t-1)]
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
(3t+1),U(t-1) usando o segundo teorema da translação. Esse teorema diz que, se
Lf(t)=F(s) , então
Aqui precisamos ajustar
(3t+1),U(t-1) para a forma
f(t-1),U(t-1) .
Passo 2
Reescrevemos
3t+1 em função de
t-1 . Como
t=(t-1)+1 , temos
Logo
com
f(tau)=3tau+4 .
Passo 3
Aplicando o segundo teorema da translação, obtemos
Passo 4
Calculamos
L3t+4 . Usando
Lt=1/s^2 e
L1=1/s , vem