Use o 2^O Teorema da Translação para encontrar f(t) ou F(s) conforme o caso.
mathscrL[(t-1) U(t-1)]

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de (t-1),U(t-1) usando o 2º Teorema da Translação em t.

Passo 2

O 2º Teorema da Translação afirma:
mathscrL,U(t-a),f(t-a)(s) = e^-a s,F(s),
onde
F(s)=mathscrLf(t)(s)
Aqui temos a=1 e (t-1)U(t-1)=U(t-1),f(t-1) com f(tau)=tau.

Passo 3

Calculamos a transformada de Laplace de f(t)=t:
mathscrLt(s) =integral0^inftyt,e^-st,dt =1s^2

Passo 4

Aplicando o teorema com a=1 e F(s)=1/s^2:
mathscrL(t-1),U(t-1)(s) = e^-1cdot s,1s^2 = e^-ss^2

Resposta

e^-ss^2

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