Use o Teorema de Wilson para mostrar que 8 é um número composto.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema de Wilson, que afirma que um número primo
satisfaz
Vamos testar isso para
.
Passo 2
Usamos a contrarrecíproca: se para
então
não é primo, isto é, é composto.
Passo 3
Calculamos
. Note que
, ou seja, há um fator
em
, logo
Passo 4
Como
equivale a
, temos
logo a condição de Wilson falha para
, o que implica que
não é primo.
Resposta
O número
é composto.