Use a teoria das imagens para determinar
e E em um ponto qualquer
na região
devido à carga
situada no espaço livre a uma distância
acima de um plano condutor aterrado.
Passo 1
O enunciado quer o potencial elétrico
e o campo elétrico
num ponto genérico
com
, devido a uma carga pontual
situada em
acima de um plano condutor infinito aterrado em
. O conteúdo é o método das imagens, que substitui o condutor por uma carga imagem tal que a condição de
no plano seja satisfeita.
Passo 2
Pelo método das imagens, colocamos uma carga imagem
em
. Então, no espaço
, o potencial resultante é a soma dos potenciais da carga real e da imagem:
Verifica-se facilmente que em
as distâncias são simétricas e
, atendendo ao condutor aterrado.
Passo 3
Para encontrar o campo elétrico, usamos
. Calculando as derivadas parciais, obtemos em forma vetorial: